1、 一般地说，我更想把数学视为是艺术，而不是科学。因为我们可以说，数学家的活动，当他受外部的理性世界所引导，而不是被控制时，不断地进行创造性的活动，与一个艺术家、一个画家的活动相类似，有着实在的，不是虚幻的相似点。数学家这一方面的严密演绎推理可以比喻为画家那一方面的绘画技巧。——博歇

2、 数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩根

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3、 算术是人类知识中一个最古老的分支，或许是最最古老的分支；然而它的一些最深奥的秘密，接近于它平凡的真理。 ——史密夫(HenryJohnSmith1826-1883)

4、 对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。——克莱因

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5、 亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”

6、 感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。 ——庞加莱

7、 拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”

8、 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——CF高斯

9、 没有为国王特设的通往几何学的道路。 ——Euclid（欧几里得）

a) 恩格斯（自然辩证法哲学家）说：“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学

10、 我们必须知道，我们必将知道。 ——希尔伯特

11、 纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出多个简单而自然的办法来洞察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。——卓斯拿斯

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12、 只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。正如人类的每种事业都为了达到某种最终目的一样，数学研究需要问题。问题的解决锻炼了研究者的力量，通过解决问题，他发现新方法及新观点并扩大他的眼界。ert

13、 数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔

14、 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。——培根．F

15、 发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——CG达尔文