被除数÷除数=商
我们都知道:被除数÷除数=商。
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看着这个式子,我在想:“如果把被除数扩大或缩小几倍,除数不变,商会发生怎样的变化?如果被除数扩大或缩小几倍,除数同时扩大或缩小相同的倍数,商又会发生什么变化?” 10÷5=2,如果把被除数10扩大2倍,则被除数由原来的10变成了20,除数不变仍是5,那么等式变成了20÷5=4,由此发现,商从原来的2变成了4,刚好也扩大了2倍;如果把除数5同时也扩大2倍,由原来的5变成10,则等式变成了20÷10=2,我惊喜地发现:两次的商一样都是2,没有发生变化。
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其实,除法是乘法的逆运算,我们可以将被除数÷除数=商变身为商×除数=被除数。我们学过乘法的规律中,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,则积也会扩大或缩小几倍。在商×除数=被除数这个等式中,商、除数便是两个因数。根据乘法规律可知:当商不变时,除数扩大或缩小几倍,被除数也会扩大或缩小几倍。同样,当除数不变,商扩大或缩小几倍,被除数同样会扩大可缩小几倍。 生活中,我们经常要分东西。我们都知道:当一堆物品分给一群人时,物品越多,每人分得的就越多。如果刚好又来了一群同样数量的人,如果每个人分得的数量还想保持不变,必须再找一堆同样多数目的物品,才能实现。
其实,我发现,除法的原理就是把若干东西平均分配给若干对象。东西的总数就是被除数,分配对象就是除数,每个对象分得的数量则是商。 因此,我发现:在除法中,当除数不变时,如果把被除数扩大或缩小几倍,商也会跟着扩大或缩小几倍;如果被除数扩大或缩小几倍,除数同时跟着扩大或缩小相同的倍数,则商保持不变。
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