“投石问路”的解题方法
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对于有些数目较大,一时难以下手的数学问题,我学会了一种“投石问路”的解题方法。这种方法是先从简单的情况入手,再从中找到规律,最后使问题得到解决,这就好像为了探路时投出石头一样。下面就举例说明这种方法的运用。
[例] 11个同学到公园里游玩后照相,每两个人都要照一张照片,请问一共要照多少张照片?解:先考虑简单情况:2个人照1张;3个人照3张;(比2个人多2张,就是1 2=3张)4个人照6张;(比3个人多3张,就是1 2 3=6张)5个人照10张;(比4个人多4张,就是 1 2 3 4=10张)由此找到递增规律:6个人照1 2 3 4 5=15张;7个人照1 2 3 4 5 6=21张;…………………………………11个人照1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55张;答:11个人一共要照55张照片。请你想一想:17个同学到公园里游玩后照相,每两个人都要照一张照片,请问一共要照多少张照片?请你用“投石问路”的方法试做下面的题目(还可结合画图)。
(1)妈妈给小英买来一个生日大蛋糕,小英竖直切7刀,请问她最多能把这个大蛋糕分成几块?(2)在平面上画9条直线,请问这些直线最多可以形成多少个交点?