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和差类似问题

作者: l517479109 | 时间: 2019-09-04 | 投稿

今天数学课上老师让我们做一道题,题目的内容是:光明村新建了三条路,共长4100米。第一条路比其余两条路的总长少1100米,第二条路比第三条路长200米。三条路各长多少米?

我看着题目想了想,该用什么方法呢?有了,画线段图吧。于是我列出了线段图: 1100米

第一条路:

?米 4100米

第二、第三条路:

?米

假设第一条路的米数增加到和其余两条路的总长同样多,那么总长度就增加1100米,变为4100 1100=5200(米),这个5200米是其余两条路总长的2倍,用5200÷2=2600(米)就得到其余两条路的总长。现在知道了第二、三两条路长度的和与差,转化为简单的和差问题,利用和差问题的关系式求出后两条路分别是多少米,最后用总长减去后两条路的长度得到第一条路的长度。

4100 1100=5200(米)

5200÷2=2600(米)

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(2600 200)÷2=1400(米)

(2600-200)÷2=1200(米)

4100-1400-1200=1500(米)

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所以说第一、二、三条路分别长1500米、1400米和1200米。

总之我们在解决三个量的和差问题时,要通常借助于线段图采用“假设法”来分析解答。以其中一个量为标准,将其他量假设为和它同样多,用变化后的总数除以3就得到作为标准的那个量,然后再根据另两个量与它的关系求出另两个量。这样的话解答类似问题就更清楚、更容易啦。