2000多年前，在印度有个哲学学派———数论派，以一部《数论颂》传世。20世纪也有一部博大精深的“数论颂”，作者都是些不朽的天才：希尔伯特、哈代、维诺格拉多夫、西格尔、怀尔斯等等，当然还有《数字情种》的主人公保罗·埃尔德什（PaulErds）。

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20世纪的欧拉在1996年9月召开的一次学术会议上，埃尔德什因心脏病突发结束了其83岁的漫长一生。1999年3月，美国著名的《时代》周刊将埃尔德什列为20世纪四五十个头脑强人之一，和哥德尔、拉马努金并列为20世纪三个数学奇才，并提到他有485个合作者的世界纪录。

埃尔德什是匈牙利数学家。20世纪初，就在匈牙利这个小国里诞生了一大批优秀科学家，最有名的当然是冯·诺伊曼。埃尔德什比他小十岁，1930年代已在数坛崭露头角。为了逃避希特勒的迫害，埃尔德什开始周游世界，不料这个习惯保持终生。他是一个一无财产、二无妻小、三无居所的“三无”人员。看着他拎着旧包走在路上，不认识的人怎会知道他是有史以来最伟大的离散数学家、沃尔夫奖获得者呢？埃尔德什自己则根本不在乎，在他心目中，数学远远高于物质世界。

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通常情况是，埃尔德什跨进一位数学家的大门，宣布“我的头脑敞开着（Mymindisopen．）”，然后就和别人展开研究。临走时，则说“另一个屋顶，另一个证明（Anotherroof，anotherproof．）”数学家的话也有惊人的反例：据说有一次在火车上，埃尔德什与一名列车员合写了一篇论文！埃尔德什把分分秒秒都用于数学研究，他一生参与了1475篇论文的写作，而且篇篇都有分量，他是20世纪的欧拉。

从1980年代起，西方数学家和记者写了大量文章介绍埃尔德什的传奇经历和卓越贡献，但《数字情种》仍包括了大量鲜为人知的故事，比如：埃尔德什与爱因斯坦、哥德尔、哈代的交往，和乌拉姆、格雷厄姆的友谊，也有他在德国法西斯猖獗时的处境，对美国苏联的政治见解；为什么讨厌异性、喜欢小孩以及其在生活中不计其数的趣闻逸事。读来让人忍俊不禁。埃尔德什是纯粹数学家，但《数字情种》却处处体现了一个活生生的人的形象。许多人喜欢埃尔德什，就像喜欢费恩曼一样。因为这两人不仅幽默风趣，极具个性，而且讨厌虚伪，热爱真理（虽然在许多方面两人很不一样）。费恩曼打动了格里宾，埃尔德什则打动了保罗·霍夫曼——一个有地位的出版商和记者。

霍夫曼心甘情愿地伴随埃尔德什度过了最后十年，写下了畅销书TheManWhoLovedOnlyNumbers，中译本就是上海科技教育出版社“哲人石丛书·当代科技名家传记”中的新品《数字情种》。

自然数是数学永恒的课题

正如“爱情是文学永恒的主题”，自然数是数学永恒的课题。数带给人们的认识是一种“确定性复杂”，而使人们充分认识到这种复杂性的，笔者以为埃尔德什是头号功臣。

大家知道，欧几里得几何的公理是完备的，无论多难的几何题，都是必定能做到底的。用现在的时髦话说，就是：欧氏几何的所有命题都是可判定的（非对即错）。

数的本质大为不同，大概它太基本了，人们曾低估了其复杂程度。

直到1930年，哥德尔证明了一条著名的定理：一个包含初等数论的形式系统必定是不可判定的。这个以哥德尔不完全性定理著称的结论大大出乎人们的意料，它暗示数的复杂程度和欧氏几何的复杂程度不在一个数量级上。

埃尔德什使人们充分认识到了数学中惊人的复杂性。一般人们认为，数学既不涉及时间也不涉及人，总比物理学、生物学“简单”。

《数字情种》却告诉我们（这正是埃尔德什的观点），数学远为支离破碎。数学的研究对象是开放的、无限的，工具随时都可能不够用。

要解决一个貌似简单的难题，数学家必须引进一大堆“复杂得多”的新工具才可能奏效。比如怀尔斯证明费马大定理就是一个典型例子。

如果谁想用比较初等的工具给出新证明，难度当然更大，也很有价值，因为新工具固然对推动数学发展起很大作用，建立老概念和老方法之间错综复杂的有机联系，也是数学的重要任务和鲜明特色。埃尔德什本人确也提供了一个全部数学中最著名的例子。那是在1949年，他和塞尔伯格用初等方法（当然很复杂）首次证明了素数定理（高等证法在1896年给出），推翻了哈代的观点，在世界数学界引起极大轰动。