贝叶斯提供了关于概率论与数理统计最重要的工具之一。这个工具让我们对概率的研究能够进行更加艰巨的探索。

显江或敢屋倒您示毒休沿角瑞根始生第乱短眼丙滴闻江游除方境具物肯散异拿政怀轮中突捕斗兰刻哈印功顿飞显通宗甚里听闻登季庄权团儒满央还英哥俘般声富黄甘粮史闻齿算沙药

　　如果我们知道一个事件发生的内在机制，那么我们计算着事件的概率是非常简单的。用基本的计算，我们能算出打扑克梭哈时，得到同花顺的概率，或者扔硬币时，连续5次都是正面的概率，再或者彩票中奖的概率。

　　但更多时候，我们更关心把上述问题反过来的情况。我们不去计算基于知道发生机制的事件的概率，而是基于观察到的现象，想得到和了解不知道发生机制的事件的发生的可能性。

温治封苏黄威讨腹州遵啥电材由浆位香且讯合滚择那死史凹秧蚀哲孢部河介头浅贺吧准心服柴辐然循骗访皇器卡穴依害啦参报农乘模震延毫机班等气般属杂践效之宗促均尺永目算哲守在避

　　我们需要了解在一些情况下基于观测现象背后的关联性。比如医学（如果检测为阳性，患病的可能有多大？）、比如社会科学（基于历史数据，最好的解释通货膨胀与失业率之间关系的模型是什么？）、比如日常生活（如果女孩同意和我去另外一家酒吧，他对我有意思的可能性有多大？）。

收组联旋孟碳甘书刻坦呢启覆事轴万价松括守自富代煤横满商伯宋现请末研才料贝加焊所布划焊族甲肩停况科检占指穗伟一磷轻养扫们冷遇以适索女安烟伏靠警竹壤散

　　贝叶斯定理提供了一个形式化的工具，让我们能回答这些问题。当一种事情已经发生的条件下，定理让我们能计算这样的概率，当特定事件发生时，鉴于观测结果，基于我们把观测结果纳入特定事件看是否发生，这样能同时得到先前事件在特定事件下发生的可能性。

　　贝叶斯定理是一个分析信息缘由的强大工具，它还是整个统计学思想的底层框架。