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数学读后感

作者: qaz121212 | 时间: 2019-10-15 | 投稿

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读《数学王国探秘》有感

这个暑假,我读了《数学王国探秘》这一本书,这本书让我了解到数学的历史以及一些数学知识,逸事。让我有了很深的感触。

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数学是起源于生活,也应用于生活。人们创造数目的最早的动机便是想知道一堆物体具体的数目。在数学的发展中,出现了一个智慧的迷宫,那就是幻方。这个游戏是给定1,2……n²。这些数字要求它们排列成n×n的方阵,并要使每一行,每一列,每一条对角线上的所有数字之和相等。每条直线上的数字之和叫做幻方常数。但有一个问题如何快速解决标准幻方,即从1按自然数顺序依次填到n²,这首先就要确定幻方常数例如三阶幻方常数是15,四阶幻方常数是34,那么n阶幻方的常数M是多少呢。我们可以先把n阶幻方的所有数的之和求出,得S=1 2 3 …… (n²—1) n²=(1 n²) (2 n²-1) (3 n²—2) ……=n²/2(1 n²) 再除n得M=1/n×n²/2(1 n²)=n/2 ( 1 n²)所以标准幻方均可用M=n/2 ( 1 n²)

而幻方的的排法也是异常的多,五阶幻方超过2亿,七阶幻方超过3亿,让我也不得不感叹数学的灵活多变。

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书中让我另一处感触最深的一个便是巧算勾股数,在学习勾股定理的时候我们便会注意到整勾股数的问题也就是x² y²=z²的正整数解组,简称勾股数,例如(3,4,5)所以如果a,b,c都是勾股数并具有(a² b²=c²)那么a,b,c就称为一组勾股数那么,只需要将他们同时乘以正整数k,其结果(ka,kb,kc)也是一组勾股数。所以只要考虑a,b,c两两互素的勾股数,并把它称为基本勾股数组。那么怎么创造出一组勾股数来呢?毕达哥拉斯提出的一组在课本里出现过,便是设m是任意大于或等于2的正整数,则(m²—1,2m,m² 1)一定是一个勾股数,因为这组是两两互素,是基本勾股数组。但无法给出所有勾股数组。我国的数学名著《九章数论》给出了更妙的方法:若给两个数m,n那么,1/2(m²—n²)、mn、1/2就是一组勾股数每次给的m,n不同所得勾股数也不同。并且如果m,n互素,这个公式便能套出所有两两互素的勾股数组。因此这个公式叫做x² y²=z²的通解公式。

数学的奇妙我只领略一二,以后还有更长的数学道路需要我去体味。

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