有这样一个故事，在一九四九年，第二次世界大战正打得如火如荼。

有一天，美国哥伦比亚大学著名的统计学家沃德教授（Abraham Wald，1902-1950），遇到了一个意外的访客，那是英国皇家空军的作战指挥官。他说：“沃德教授，每次飞行员出发去执行轰炸任务，我们最怕听到的汇报是：‘呼叫总部，我中弹了’。请协助我们改善这个攸关飞行员生死的难题吧！”

沃德接下这个紧急研究案，他被委托分析德国地面炮火击中联军轰炸机的资料，并且以统计专业，建议机体装甲应该如何加强，才能降低被炮火击落的几率。但依照当时的航空技术，机体装甲只能局部加强，否则机体过重，会导致起飞困难及操控迟钝。

沃德将联军轰炸机的弹着点数据，描绘成下列的两张比较表。沃德的研究发现，机翼是最容易被击中的部位，而飞行员的座舱与机尾，则是最少被击中的部位。

沃德详尽的资料分析，令英国皇家空军十分满意。但在研究成果报告会议上，却发生一场激辩。负责该项目的作战指挥官说：“沃德教授的研究清楚地显示，联军轰炸机的机翼，弹孔密密麻麻，最容易中弹。因此，我们应该加强机翼的装甲。”

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沃德客气但坚定地说：“将军，我尊敬你在飞行上的专业，但我有完全不同的看法，我建议加强飞行员座舱与机尾发动机部位的装甲，因为那儿发现弹孔最少。”在全场错愕怀疑的目光中，沃德解释说：“我所分析的样本中，只包含顺利返回基地的轰炸机。从统计的观点来看，我认为被多次击中机翼的轰炸机，似乎还能够安全返航。而飞机很少发现弹着点的部位——座舱与机尾发动机，并非真的不会中弹，而是一旦中弹，根本就无法返航。”

指挥官反驳说：“我很佩服沃德教授没有任何飞行经验，就敢做这么大胆的推论。就我个人而言，过去在执行任务时，也曾多次机翼中弹严重受创。要不是我飞行技术老到，运气也不错，早就机毁人亡了。所以，我依然强烈主张应该加强机翼的装甲。”

这两种意见僵持不下，皇家空军部长陷入苦思。他到底要相信这个作战经验丰富的飞将军，还是要相信一个独排众议的统计学家？由于战况紧急，无法做更进一步的研究，部长决定接受沃德的建议，立刻加强驾驶舱与机尾发动机的防御装甲。

此后，联军轰炸机被击落的比例，果然显著降低。为了确认这个决策的正确性，一段时间后，英国军方动用敌后工作人员，搜集了部分坠毁在德国境内的联军飞机残骸。它们中弹的部位，果真如沃德所预料，主要集中在驾驶舱与发动机的位置。

乍看之下，作战指挥官加强机翼装甲的决定十分合理，但他忽略了一个事实：弹着点的分布，是一种严重偏误的资料。因为最关键的数据，其实是在被击落的飞机身上，但这些飞机却无法被观察到。因此，布满了弹痕的机翼，反而是飞机最强韧的部位。空军作战指挥官差点因为太重视“看得见”的弹痕，而做出错误的决策。

这个案例有两个特别值得警惕的地方：

第一，搜集更多的资料，并不会改善决策质量。由于弹痕的资料来源本身就有严重偏误，努力搜集更多的资料，恐怕只会更加加深原有的误解。

第二，召集更多作战经验丰富的飞行员来提供专业意见，也不能改善决策质量。因为这些飞行员，正是产生偏误数据过程中的一环。他们都是安全回航的飞行员，虽然可能有机翼中弹的经验，但都不是驾驶舱或发动机中弹的烈士。简单地说，当他们越认真凝视那些“看得到”的弹痕，他们离真相就越远。

在管理实务与日常生活中，许多关键的资料，也像上述轰炸机的个案一样，会因为“失败”而观察不到。

原来，决胜，就在看不见的地方！