有意思的解题
数学课上,王老师出了这样一道题:鸡兔同笼,共有30个头,80条腿。请问:鸡和兔各有多少只?
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这道题的条件不多,而且含有2个未知量,所以同学们一时没有立刻想到解题方法。不过一会儿,我们班的数学公主高瑜蔚首先举起了手,她说:“这道题可以用假设法来解。”见到同学们迷茫的目光,她胸有成竹地继续说:“假设全都是鸡,那么应有30个头,60条腿。可是题目写明为80条腿,少了80-60=20(条)腿,因为一只鸡比一只兔少4-2=2(条),20÷2=10(只),30-10=20(只),所以兔有10只,鸡有20只。”
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同学们听后,一个个恍然大悟。我举手说:“老师,这道题也可以假设全都是兔。一只兔有4条腿,应该有4×30=120(条)腿,现在多出了120-80=40(条)腿,4-2=2(条),40÷2=20(只),30-20=10(只)。所以鸡有20只,兔有10只。”
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同学们听后,都点头表示赞同。
“老师,我还有另一种解法:列方程”。我刚坐下,又迫不急待地举起了手。“解:设兔有x只,鸡有(30-x)只。列方程 4x (30-x)×2=80,解得X=10。
“很好!那么还有别的解法吗?”“同学们,现在请拿出08年第1000期的《小学生数学报》,做一下上面的习题,并对照一下上面的解题方法”。……
呵,一道题竟有多种解法,真有意思啊!
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