换一个思路想一想问题
星期二的一个晚上,我正在做数学作业,最后一道题可把我难住了。题目是这样的:一个长方体的表面积是156平方分米,底面积是30平方分米,底面周长是32分米。这个长方体的体积是多少?
我想了一会儿有了一个方法:先用排除法利用底面积和底面周长来算出长和高。再利用表面积公式设高为x列方程来做,再用高乘底面积可真正做的时候出现问题了30=1×30,2×15,5×6。因为底面周长的一半是一个长和一个宽,用32÷2=1616=1 15,2 14,3 13,4 12,5 11,6 10,7 9,8 8。可是每次算出长和宽没有一个是乘积为30平方分米,可见这个方法不行。
想了好一会儿,我又想到一个办法:利用底面积公式列方程求出长和宽,再用方程求高,高再乘底面积就是体积。可还是不行,第一道方程是x×(32÷2-x)=30我们还没有学过解的方法。
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两次解题都失败,我只好电话求助我的姐姐了,没有一会儿姐姐便解出来了。她是将这个长方体展开减去两个底面积,剩下的就是侧面积,侧面展开后是一个长方形,原长方体的底面周长就是展开后的长方形的长,用长方形的面积除以长,就是长方体的高。高得出来了,就用底面积×高就是体积了。
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做完这道题我明白了一个道理:“换一种思路解题会让复杂的问题变得很简单。”在这道题上我一开始只想求长和宽,但是姐姐换了一种思路看表面积之间的关系,所以很快就做出来了。