如何转换单位“1”
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数学课上,老师给我们出了一道数学题,要我们思考:一捆电线,第一次用去了全长的1/4,第二次用去了剩下的1/5,这是还剩下108米。这捆电线原来有多长?
芳芳首先举手说:“这道题目其实很简单,题目中已经告诉我们了‘还剩108米’,又已知第一次和第二次分别用去了余下的几分之几,就可以直接用108×1/4×1/5=27/5(米)。”
芳芳话音刚落,军军便站起来反驳道:“芳芳这样做并不对,大家仔细读题就会发现,两句含有分率的句子中单位‘1’并不同。芳芳得出的结果是27/5,也就是13。5米,这个结果显然不对。”
我接着说:“这道题中已知具体量‘还剩108米’,我们先要求出108所对应的分率,也就是求还剩下全长的几分之几。‘第一次用去全长的1/4’第一次用了以后还剩1-1/4=3/4;‘第二次用去余下的1/5’也就是用去3/4的1/5,还剩3/4×(1-1/5)=3/5,108米对应的分率是3/5,用108除以3/5求出这捆电线的全长。”
明明紧随其后说:“这道题也可以用方程解答。单位‘1’统一了再根据等量关系式:‘全长-第一次用去的-第二次用去的=还剩的’就可以列出方程了。”
老师最后总结说:“这道题告诉我们如何转换单位“1”,在解题一定要认真审题,弄清单位‘1’。”