神奇的打赌
阿凡提路过一个村庄,听说当地又一个地主喜欢贪便宜,经常欺负穷人。阿凡提决定要惩治一下地主。于是,阿凡提叫了很多曾经被地主欺负过的穷人,来到地主家。
阿凡提对地主说:“我向空中扔3枚硬币,如果它们落地后全是正面朝上,我就给你10个铜板。如果它们全是反面朝上,我也给你10个铜板。但是,如果它们落地时其它情况,你得给我5个铜板。如何?”
地主听了阿凡提的话,想了想:三枚硬币落地,至少有量比枚硬币是一样的,另外一枚硬币可能与它们相同,也可能与它们不同,也就是3枚硬币出现完全相同和不完全相同的可能性是一样的。但我赢了得到10个铜板,输了才付5个铜板,划算。
想到这,地主开心地答应了阿凡提的打赌方案。
阿凡提扔了200次的硬币,可是地主并没有赢到钱,反而输了很多钱。亲爱的同学们,你知道是怎么回事吗?
其实,地主的推算是错误的。三枚硬币落地的情况,可能会出现8种情况,分别是:
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(1)正正正(2)正正反
(3)正反正(4)正反反
(5)反正正(6)反正反
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(7)反反正(8)反反反
而出现完全相同的可能性有两种情况,而出现不完全相同的样式却有6种情况。
原来阿凡提是这样想的:只要扔的次数越多,阿凡提的赢得次数就越多,赢的次数基本接近,每扔4次就会赢3次。如果输了一次,付10个铜板,但赢了3次,得到15个铜板,这样就赚了5个铜板。如果扔的次数越多,阿凡提赢得的钱也就越多了。
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