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开普勒与葡萄酒桶

作者: 猴子666666 | 时间: 2021-09-02 | 投稿

开普勒是一位出色的天文学家,他还是一个卓越的数学家。

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因为家里很穷,开普勒当过家庭教师,教的就是数学。他对求圆的面积非常感兴趣。古代的数学家用分割的办法求圆的面积,不管分多少次,得到的都是近似值。为了想让结果精确一些,只有增加分割的次数。天啊,把圆分成了无穷多等分,会是什么样子呢?

开普勒有自己的想法。他模仿切西瓜的办法,把圆分成许多小的扇形。不同的是,以前的人总是把圆分成相似的六边形,开普勒一上来就把圆分成无穷多个扇形。经过计算,开普勒得到结果。S=π×r的平方

这就是我们十分熟悉的圆的面积公式。

看到这个结果,开普勒很高兴。他就用这种分割的办法,求出了许多图形的面积。验证结果都是正确的。他就把自己的这些成果写成了一本书。

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给这本书起个什么名字好呢?

开普勒一直没有想到合适的名字。有一天,他到酒店去喝酒,发现奥地利的葡萄酒桶和他们家乡的酒桶形状很不一样。为什么要做成这个形状呢?高一点不行吗?矮一点也不行吗?扁一点好不好呢?

开普勒很感兴趣,就拿出纸和笔来画图计算。结果,他发现,奥地利酒桶的这个形状原来是有原因的。用同样的材料,做成这个形状,能够装最多的葡萄酒。

这个意外的发现,给了开普勒灵感。于是,他把自己的新书命名为《葡萄酒桶的立体几何》。

在这本书里面,开普勒除了介绍他求面积的新方法以外,还介绍了他求出了近一百个旋转体的体积。比如,他计算了圆弧绕着弦旋转一周所产生的各种旋转体的体积。这些旋转体的形状,有的像苹果,有的像柠檬,有的像葫芦。

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