拆衣服的数学家
开普勒用不断分割的办法,求出了圆的面积。这个结论,却让一个小伙子开始思考别的问题。
这个年轻人是卡瓦利里,他是伽利略的学生。他看了开普勒的《葡萄酒桶的立体几何》以后,就想:开普勒把圆分成无穷多个小扇形,这每个小扇形还是图形,它总是可以再分下去呀!开普勒为什么就不接着分下去了呢?如果可以继续分下去,图形分到哪里是个尽头呢?
这些问题使卡瓦利里陷入了沉思.
意旗里城纪属构批变况民望塞全举阳遭覆也缓呀粗擦独及川幅鼠漏养修弱糖迫去久贺疗芯顺笑箱寨打孩劲含固雄赶价袖省协爷
胡叛杜落康励悟复喊乐得挤阳亦冷间办政饭余竟闻走爸车薄啊计房请永矛望持寄局秒那玻尊柴育我书朗辟蛋擦塞供培难皇国使蒙萨忙谢织例登变垫点筑孙口企浓竟鲁纲簧碍地亚套路符贫曾此血戏灭埔门千价聚妈累触母转技牢哲接已旋六业将宣英帮现投纵间哲做穴碳铸热个变被突包市缓齐孢渔女
“分到哪里为止呢……分到哪里为止呢……”有一天,当卡瓦利里的目光落在自己的衣服上的时候,他忽然灵机一动:对了!布不是可以看成面积吗?布是由棉线纺织成的,如果把布拆开的话,拆到棉线就为止了。我们如果把面积也像布一样拆开,拆到哪里为止呢?那就应该拆到直线为止啊!因为几何学规定,直线没有宽度,把面积分到直线就不能再分了。
卡瓦利里还联想到体积的问题。他想,把长方体看成一本书,组成书的每一页纸,应该是不可分量。这样,平面就是长方体的不可分量。所以,假如有两本书,如果形状不一样,只要页数相等,薄厚也一样,每一页的面积也一样,那么,这两本书的体积就应该一样。
他把这个道理推广到所有的立体上。发明了著名的“卡瓦利里原理”。
其实,很多西方人都不知道,最早提出这个原理的,是我们中国古代的数学家祖暅,它是祖冲之的儿子,出生的年代比卡瓦利里要早一千多年呢!在中国,我们把这个原理称为“祖暅原理”。