有趣的面积日记
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一天,在上奥数兴趣班时,我打开书预习要学的内容,原来今天学第十四讲:配对求和呀!听老师说:“配对求和也叫高斯求和,因为这种求和方法是著名数学家高斯最早发现的”。
当我看到例题3的时候,被这道题难住了。题目是:“有一堆木材叠堆在一起,一共是20层,第一层有12根,第二层有13根,……,下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?”我拿起铅笔,在草稿本上左画一个图,右画一个图,也没有做出这道题。上课时,老师给了我们一个公式——梯形面积=(上底 下底)×高÷2。这个公式是什么意思?为什么要用一个这样的公式呢?我想了很久,也找不出答案,于是我就向老师提出了这个问题,老师说:“你可以结合长方形面积计算方法想。”根据老师的提示,我在本子上画了图并进行演算,结果画出了下面这个图,
原来梯形的上底与下底和就是长方形的长,梯形的高就是长方形的宽,一个梯形面积就是长方形面积的一半,所以得出梯形面积=(上底 下底)×高÷2这个公式。因为这堆木材成了梯形的形式,所以可以运用这个公式计算它的根数,于是我很快就求出下底的长度(即下底有多少根)12 20-1=31(根),随后算出梯形的面积,也就是这堆木材的总根数,(12 31)×20÷2=430(根)。我看了一下思路导航,“yes!这道题我算对了!耶!”我兴奋地说。
做完了这道题,老师说:“同学们,这种题类似于求梯形面积,你们以后会在五年级学到的。”我心里美滋滋的,因为我现在才三年级就已经学过一道五年级的算术题,还知道了梯形面积公式的来历,并且懂得如何运用到日常生活中去。
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