称重题的解法
星期天的午后,一陽一光懒洋洋地照在房间里。做完所有作业的我整理好了书包,舒展了一下一身一体,准备看看书然后再去运动一下。看到书柜里有一本《趣味数学》的杂志,于是便随手拿来翻了起来。
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《趣味数学》是我平时最喜欢看的杂志之一,里面有很多有趣的题目和关于数学的小故事。当我翻到第五页的时候,发现了一道很有趣的题,题目大致是这样的:请用1个4克、一个7克、1个1克的砝码放在天平上,一共能称出多少种不同的重量?这道题一下子勾起了我极大的兴趣。
天平是用来称重的,只有当天平左右两边的重量完全一致,那么指针才会指在天平的中间。于是,我便开始了思考:第一种方法是用一个砝码来称重,那这三个不同重量的法码就分别能够称出1克、4克、7克三种重量;第二种方法便是三个砝码中的其中两个组合后来称重,这样的组合有三种,分别是:1 4=5克、1 7=8克、4 7=11克三种重量;第三种方法,便是同时用上三个砝码,那就可以称出1 4 7=12克。以上这三种方法,一共可以称出:1克、4克、7克、5克、8克、11克、12克这七种重量。
就在我在纸上认认真真写完以上三种方法得出的七种重量答案时,一妈一一妈一走了过来,于是我便拿起答案纸请一妈一一妈一审核是否正确。一妈一一妈一看了一下题目和答案,对我说:“这个题目并没有限定砝码只能放在天平的一端,或者你可以再从另外一个方向再去思考一下。”听了一妈一一妈一的提示,我又认真地看了看,果然题目中没有提到砝码必须放在天平的某一端。“没有规定砝码只放一边,那么就是说我还能把砝码分别放在天平的两端,那么放在两边的情况又会是如何呢?有了!!”
我豁然开朗,立刻找到这道题里暗藏着的玄机,而且感觉到答案已经浮现在我的眼前,就等着我去抓下来了:天平的两端都放上砝码来,那么这不同重量的三个砝码间的重量差,不就又是另外的称重重量了吗?于是,我马上抓过笔,又在纸上“刷刷刷”地写下了第四种方法能够称出的重量:4-1=3克、7-1=6克、4 7-1=10克、7-4=3克、7 1-4=4克、7-4-1=2克这6种方法。
再综合一下四种不同的称重办法,我一共答到了以下不同的答案:用1克、4克、7克这三种砝码,一共可以称出:1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克、10克、11克、12克11种不同的重量。
我太兴奋了,赶紧拿着答案纸去找一妈一一妈一。一妈一一妈一仔细地看了我写在纸上的这四种方法得出的11个不同重量的答案,摸了摸一我的头说:“真是个聪明的孩子。”
没想到,这看上去简简单单的一道题,细细琢磨之后却有这么多种不同的答案。看来我们在审题的时候,一定要想全面,答案才能完整准确。我们在日常学习和生活中也要这样,要勤动脑,并且要从不同的角度去思考问题,这样我们就会离成功越来越近。