生活中的鸡兔同笼问题
过年了,我来到了姥姥家。我和二姨家的小弟给姥姥拜过年,便一起出去玩了。姥姥家的对门有个小妹妹,我们常在一起玩,她家有很多只鸡和小狗。我一数,鸡和小狗一共有36个头,共有100只脚,不禁想起我国古代一个顺口溜:鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?我觉得挺好玩,便给他们俩出了这道题。他们俩想破了脑袋都没想出来。就叫我来答。完了…… 那次看奥数书时,只觉得顺口溜好玩,就背了下来,解题方法却没看,我没有办法了。
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小妹妹叫来她的爸爸,她爸爸为我们讲了起来:“这个顺口溜里说有36个头,100只脚,问有多少鸡、多少兔。现在我们先来把狗看成兔,假设36只都是鸡,脚就有72只,比顺口溜里的100只少28只,因为每只兔子被假设为鸡,就少了2只脚,所以应该用28÷2=14(只),共有14只兔。鸡就有36-14=22(只)了,列算式的话,兔子是(50×2-36×2)÷(4-2)=14(只),鸡是36-14=22(只),现在你们懂了吗?”“懂了!您再给我们拓展些知识吧!”我们争先恐后地说。“好,这鸡兔同笼是古代著名的数学趣题之一。数学竞赛中,鸡兔同笼以及演变出来的问题比较常用。因为这是典型应用题之一。”“对了,我们上次的竞赛就有这种问题。”“我们也有,而且出现的次数还挺多呢!”我们兴致勃勃的议论着。
转眼之间,一个上午过去了。我们回家了,今天的收获真不少。生活中也有这么多数学问题。